Matrixvermenigvuldiging

Excel biedt de mogelijkheid om een matrixvermenigvuldiging uit te voeren. In dit artikel wordt uitgelegd wat een matrixvermenigvuldiging is en hoe deze kan worden opgezet vanuit Excel.

 

Download hier het Excelvoorbeeld over matrixvermenigvuldiging

Wat is een matrix?

De matrix is een begrip uit de lineaire algebra. Een matrix is een rechthoekig getallenschema. Dat kunnen alle soorten van getallen zijn, zoals negatieve getallen, transcendente getallen (zoals pi), breuken en complexe getallen.

Een matrix kan de volgende vorm hebben.

Dus twee rijen met de waarden (4, -1, 0) en (2, 1, 5). En drie kolommen met de waarden (4, 2), (-1, 1) en (0, 5). Dit is een 2 x 3 matrix (twee rijen en drie kolommen).

Principes matrixvermenigvuldiging

Een matrix heeft dus rijen en kolommen. Een [2 x 3] matrix heeft twee rijen en drie kolommen. Als je een [2 x 3] matrix met een [3 x 2] matrix vermenigvuldigt is de uitkomst een [2 x 2] matrix. Er geldt:

 

Het product van een [m x p] matrix met een [p x n] matrix levert een [m x n] matrix op.

 

Voorbeelden

 

Matrixvermenigvuldiging

 

Matrixvermenigvuldiging

Werkwijze in Excel

Open het Excelbestand in het eerste tabblad, dan zie je o.a. bovenstaande voorbeelden. De formule voor een matrixvermenigvuldiging = PRODUCTMAT(bereik 1; bereik 2). Matrix A = bereik 1 en Matrix B = bereik 2.

 

De formule wordt geplaatst in een doelmatrix. De omvang van deze matrix wordt bepaald door het aantal rijen van matrix A en het aantal kolommen van matrix B. Vervolgens kopieer je de formule door in de andere cellen van de doelmatrix en zorg je ervoor dat alle referenties naar de bereiken exact hetzelfde zijn (bijvoorbeeld door vóór het door kopiëren, een $-teken te plaatsen in het bereik met de F4-toets).

 

Vervolgens selecteer je de doelmatrix en druk je achtereenvolgens op [F2] en [Ctrl&Shift + Enter]. Nu is de PRODUCTMAT-functie een ‘bereik’-functie geworden. Dat kun je ook zien aan de accolades die ervoor en erachter zijn geplaatst. Door de getallen te veranderen in matrices A en/of B worden de waardes in de doelmatrix ook aanpast.

 

Matrixvermenigvuldiging

Toepassing

Op het tweede tabblad staat een voorbeeld van de toepassing van een matrixvermenigvuldiging.

 

Er zijn twee drankhandels Ball & Ball en Dikkie III. Deze willen achtereenvolgens een aantal dozen wijn, glazen en bierviltjes bestellen. De bestelgegevens worden in een [Bestelmatrix] gezet. De bestelmatrix is een matrix van twee klanten en drie producten, een [2 x 3] matrix dus.

 

Een doos bevat een standaard aantal flessen, glazen en viltjes. Er geldt een eenheidsprijs per doos. Deze gegevens worden in een productmatrix geplaatst.  Deze matrix bevat drie producten met twee variabelen. Het aantal per doos en de prijs per doos. Een [3 x 2] matrix dus.

 

De vraag is nu. Wat is het totale bestelbedrag per bedrijf en wat zijn de totale aantallen bestelde flessen, glazen en viltjes?

 

Voor Dikkie III is dat dus: drie dozen wijn á 30 euro per doos, plus zes dozen glaswerk á 12 euro per doos plus zeven dozen bierviltjes á 5 euro per stuk. Totale bestelbedrag is dan 197 euro.

 

Toepassing matrixvermenigvuldiging

Meer Exceltips en trucs

Wil je meer weten over de mogelijkheden met Excel kijk dan bij de Exceltips of bij ExcelStudie. ExcelStudie is gelieerd aan deze site.

Boekentip


Hopelijk vond je dit een nuttig artikel. Als je vragen of  opmerkingen hebt stuur dan een e-mail.

 

Veel succes!

 

(c) 2019 ExcelFactory